通信基本问题是：在信道的约束下，尽可能的提高传输速率

　　由于 传输速率 = 带宽 频谱利用率

　　传输速率的问题可看作提高带宽，提高频谱利用率两个子问题

　　带宽

　　现在所指“通信”实际是“电信“，即电磁波为介质的通信

　　通信起源于18世纪电报的出现，当时的信道是电缆

　　电信道

　　模拟一个简单的电信道的通信系统

　　拿一根铜线，一个开关，一个示波器，一块电源，连成一个回路

　　开关开，示波器是一个高电平，记为’1‘

　　开关闭，示波器是一个低电平，记为‘0’

　　反复操作开关便可以传递信息

　　如果我每秒操作一次开关，传输的信息速率是1b/s

　　如果假设我可以无限制的加快操作速度，是不是传输的信息速率也会无限大？

　　显然不是

　　高速操作开关时，在铜线中所传递的电压信号的频谱中的高频成分的功率很高

　　即将信号看作是不同频率电磁波的加和，其高频电磁波的功率很高

　　而铜线是一个典型的低通系统，即对高频信号的阻抗很大

　　所以高速信号在铜线中会发生比较大的衰减，接收端会无法分辨是‘0’还是‘1’

　　低通特性是早期传统电传输线的一个共性

　　包括：同轴电缆（AV线） 架空明线（老式电话线）双绞线（网线）等

　　传输线理论这门课程从电路的角度，详细研究了这些电传输线的性质

　　但是近年，现在很多学校都不开设这门课了

　　原因之一是电传输线已基本被光纤所取代，用电路理论来分析信道显得有些过时了

　　有线通信早已进入光纤的时代

　　光纤

　　光纤的优势就在于传输速度快

　　这里需要澄清的是，光纤的传输速度快和光速是没有关系的

　　光在光纤中的传播速度和电在铜线中的电子传导速率相仿，都接近光速

　　实际因为光在光纤中是全反射，走的路径长，还比铜线的传导速率慢一些

　　光纤的速度快，更准确来说是带宽大

　　那带宽是什么？

　　上节说铜线是一个低通系统，只允许低频信号通过

　　称铜线能够允许通过（衰减不超过2db）的信号频率范围为铜线的带宽（通频带）

　　铜线的带宽越高，显然我可以操作的开关频率便越高，传输速率也就越高。

　　信道的带宽，决定了信号传输速率的上限

　　而光纤的频率特性大概是这样:

　　可以看到光纤的带宽在消除水锋之后有100T，一个工作窗口就有30T

　　同轴电缆则只有1.2G

　　所以光纤的传输速率上限比同轴电缆高很多，比铜线高更多（简单铜线的传输特性更差）

　　这也就是为什么光纤速度快

　　目前在实验室中，只一根光纤就已可以达到100tb/s以上的速率

　　实际在谈衰减的时候，距离是个非常重要的指标，以上讨论为了简便都忽略了

　　在短距离情况下，普通电传输线的带宽也能满足目前的需求

　　所以现在家里还用网线（双绞线）接光猫

　　频谱利用率

　　提高频谱的利用率的方法就是调制，调制的目的就是提高频谱利用率

　　高阶调制

　　对于开头铜线通信的例子

　　开闭开关就是一种调制，有就是‘1’，没有就是‘0’

　　可以换一种调制方式：以电压的大小来携带信息

　　比如：电压在1v以下时，为‘00’，在1v-2v时，为‘01’，在2v-3v时，为‘10’，在3v-4v时，为‘11’

　　这样我可以在不改变信号频率的情况下，将信息传输速率提高一倍

　　这就是通过调制来提高频率利用率的一个例子

　　但是如果我将电压的范围无限细分，是不是传输速率也可以无限提高呢？

　　显然不是

　　这是因为接收信号总是存在一定的噪声

　　比如接收机的热噪声

　　由于噪声的存在，无法将电压的幅度分的过细，否则将难以分辨电压幅度属于范围

　　所以在通信中，信噪比是一个非常关键的存在

　　如果信噪比足够大，信号功率足够强，往往意味着更高的频谱利用率

　　频谱搬移

　　对于光纤和无线通信来说

　　信道的通频带都是”带通“的，只能传输带通信号

　　（实际低通信号也可以看作带通信号的一种特殊形式，即中心频率为零的情况）

　　带通信号的一般形式如下：

　　f是带通信号的中心频率

　　A和 代表了带通信号的幅度和相位（都是关于时间的函数，公式中为了简便没有体现出来）

　　可以看到，带通信号也可以表示为

　　其含义为，任何带通信号可以表示为一个复信号搬移到特定的频率f附近

　　复信号是实际不存在的，可以理解为分析信号的工具

　　如果简单的将实信号搬移到中心频率，会造成巨大的频谱浪费

　　带通信号的另一个等价形式是

　　这个形式显示了怎么物理实现复信号的搬移，即IQ调制

　　它也显示了，一个带通信号其实是由两个正交信号所张成的

　　所以可以把带通信号想象成一个二维平面

　　a和b就是x值和y值，相位 和幅度A都可以用a和b表示

　　各种相位调制，强度调制，QAM调制，本质上都是这个式子

　　上面提到了信号正交的概念，

　　余弦信号，正弦信号，以及它们的倍频信号都是正交的

　　（所谓正交，是指互相关函数恒为零，即相乘再积分为零）

　　只要信号是正交的，就可以通过简单的相关运算进行解调，对于接收十分有利

　　从这个角度考虑，为了进一步提高频谱利用率，信号可以表示为任意正交信号的加和:

　　这便是OFDM 正交频分复用的基本思想

　　总结

　　通信的基本问题是在信道的约束下，尽可能提高通信的传输速率

　　这种约束主要体现在带宽和噪声上

　　由此可以建立信道的基本模型：具有加性高斯白噪声的带限信道（AWGN信道）

　　在这个模型下，香农推导了理论上通信的极限速度：

　　其中C是信道容量（传输速率上限），W是带宽，S/N是信噪比

　　香农公式在理论上升华了通信的基本问题，为通信技术的优化提供了明确的方向

　　不过在实际中需要考虑的信道并不是严格的AWGN信道

　　比如无线通信中的时变问题，光纤在功率过大时存在不可忽略的非线性效应，无线光通信中难以处理的大气湍流效应，能对这些信道问题准确的建模，是通信技术继续优化的重要条件